ANSYS米塞斯应力大于材料屈服应力是怎么回事？

2年前更新

09391

相信很多在做材料非线性分析的同学都会遇到这样一个问题，那就是我们在看最终结构应力时，总会出现米塞斯应力大于我们设置材料屈服应力的情况，很多同学不明就里，今日水哥就将前因后果仔细捋一捋，并说明如何规避这种现象的操作，方便大家结果查看以及论文出图，都懂的哈~~！

在具体说操作之前，我们先来说说积分点的概念。

有限单元法大家都知道原理，就是求解一个矩阵方程：【K】x【U】=【F】

【K】代表刚度矩阵，【F】代表荷载矩阵，针对于简单的情况，我们是很好组装的，例如结构力学讲到的矩阵位移法就是最基本的组装，但是对于复杂模型，在计算空间等参单元的刚度矩阵、荷载矩阵时，则需要用到积分的形式，如下所示：

这里由于被积分的函数表达式复杂，即使能够得其显式表达式，积分也是相当复杂，同时一般的计算机资源也不足以支撑如此庞大计算量，为了更好的求解这个积分，一般用数值积分来代替函数的积分。

数值积分也即是在积分区域内按一定规则选择积分点，算出上述被积分函数在积分点的数值，然后乘以相应的加权系数并求和，作为上述积分的积分值，例如一维数值积分如下式：

数值积分方法有很多种，常见的算法有高斯积分法、辛普森法等，其中高斯积分法使用较多，主要在于可以用相同的积分点数达到较高的精度，采用高斯积分法时，积分点就被称之为高斯积分点。

在这里要注意单元节点与积分点的区别，他们是两个不同的概念，单元节点是我们在定义单元的时候就已经定义的点，是真实存在的，它主要用于构造单元形函数，而积分点则是为了采用数值积分方式而引入的，根据数值积分方法的不同而有不同的形态，例如采用高斯积分方法时，积分点与节点位置不同，而采用牛顿–科斯方法时节点就是单元节点，两者位置重合。

了解完积分点的含义，我们再来捋一捋有限元计算过程。

计算方程【K】x【U】=【F】时，会首先得到节点位移解，这是有限元计算最原始的解，也是最为精确的解。

在得到节点的位移解后，下面是求解应变解和应力解，与位移解不同的是，他们并不是直接在节点上获得，而是首先在积分点获得。

由于软件主要采用了高斯积分方式，下面以此为例说明软件计算应力应变的过程：

1、在高斯积分点上，依据方程【e】=【B】【U】,求出高斯积分点上应变【e】

2、基于胡克定律以及几何方程推导的结果计算高斯积分点的应力：【v】=【D】【B】【U】

因此，在应力应变计算方面，积分点的值是最为精确的。

利用特定单元的形函数以及高斯点的应力、应变值，将这些值外推到单元的节点上，就得到了单元上节点的应力应变值。

对于有共用节点的单元来讲，这些节点从不同单元内部的积分点外推到这些共用节点的应变、应力值一般不会相同，所以一般会进行均值处理以代表该节点的应力、应变值。在这过程中，由于采用了外推的方法，那么不可避免会出现节点应力值超过材料屈服应力的情况，也即我们很多时候遇到的情形。

那么如何改变这种情况呢？软件提供了关闭积分点外推的选项，在求解模块，按如下路径点击，会出现如下对话框，软件是默认外推的，我们选择No-Copy them，意思就是节点应力复制积分点的应力、应变等而不进行外推，那么我们绘制的节点云图等则为积分点的云图，也是最为精确的，当然此时也不会出现计算应力大于材料屈服应力的情况了。