前面文章主要讲解了梁单元与其他类型单元铰接的情况,从本篇文章开始,将主要讲解梁单元与各类单元刚接的情况,而这也是我们日常工程中比较常见的一种连接方式。
首先从2D平面单元单元开始说起。
尽管现在的ANSYS版本已经摒弃了很古老的2D梁单元,改用Beam18x系列单元代替,但为究其连接方法,这类方面仍具有一定的讲解价值,例如我们计算一榀框架的时候多数时候是采用2D平面单元的。
2D梁单元包括:beam3、beam23、beam54
2D实体单元:plane单元
一般来讲,2D梁单元与2D实体单元刚接一般分为三种方法:
1)约束方程法;2)伪梁法;3)MPC法。
三种方法的连接原理无非是建立自由度之间的关系方程,但值得注意的是由于采用了局部区域的节点,因而在建立关系的局部区域内可能会有应力集中的情况,后处理当中应格外注意。
约束方程法后续讲解3D梁单元连接时会详细说明,此处简单说下伪梁法与MPC法。
其实伪梁法与MPC法原理基本一样,构造一个虚拟梁单元,使虚拟梁单元与外部梁单元刚接,虚拟梁单元与内部实体单元强制刚接,从而间接实现外部梁单元与实体单元的刚接效果。
使用伪梁法需注意的是,在建立虚拟梁单元时,虚拟梁单元应至少与实体单元的两个节点相连,刚度可取为无穷大或者实际梁单元的10^5倍。
下面以一个小案例来演示。
如上图所示,两块小钢板中间靠一小钢梁连接,小钢梁上有均布荷载,尺寸如上所示,均以mm计,中间钢梁所受均布荷载为10KN/m,采用ANSYS模拟该情况。
finish
/clear
/prep7
et,1,beam3
et,2,plane42,,,3
mp,ex,1,2.1e5
mp,prxy,1,0.3
mp,dens,1,7850e-12
b1=50
h1=10
A1=b1*h1
I1=b1*h1*h1*h1/12
!==========
!实际梁单元截面特性
r,1,A1,I1,H1
!板单元厚度
r,2,H1
!伪梁单元截面特性
r,3,A1,I1*1e10,H1
!===============
!几何模型建立
blc4,,,2000,2000
agen,2,all,,,6000
wpoffs,,1000
wprota,,90
asbw,all
l,10,11
!=============
asel,all
aatt,1,2,2
esize,200
amesh,all
!============
lsel,s,loc,x,2000+0.1,6000-0.1
latt,1,1,1
esize,100
lmesh,all
!=============
!建立伪梁
type,1
real,3
e,26,12
e,138,139
!============
allsel,all
/solu
lsel,s,loc,x,0
lsel,a,loc,x,8000
dl,all,,all,0
lsel,s,loc,x,2000,6000
esll,s
sfbeam,all,1,pres,10
allsel
solve
求解结果:
位移
应力:
连接两端出现了可以预见的应力集中效应。
梁弯矩图:
通过弯矩图也可见,两端实现了刚接。
当两端仅共用节点时,相应的云图如下:
当采用MPC模拟时,其实是采用MPC184单元,并定义为刚性梁,建模方法同上述伪梁法类似。但需要注意的是由于184是三维单元,在求解二维问题时,还需要约束节点的面外自由度
!==========
et,3,mpc184,1
type,1
e,26,12
e,138,139
d,12,uz,,,,,Rotx,roty
d,138,uz,,,,,rotx,roty
!================
祝好
ANSYS结构院
2018.5.15
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