ANSYS中单元解、节点解以及节点单元解的概念解析

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        最近在准备初级教程后处理的教程,其中有讲到对ANSYS结果解的理解,恰巧也有朋友咨询水哥怎么去理解ANSYS中的这三个解,今日水哥就简单谈下本人的理解,当然仅限个人理解,有误之处恳请大家指正。

        我们知道,在常见的后处理中,结果查看主要分三个方面:一、节点位移解;二、单元解;三、节点单元解。

        那么这三个解相互之间的关系是什么呢?谁的准确性更高呢?

        要理清三者之间的关系,首先我们谈谈有限元分析的基本思路。有限元分析时,将一个我们所谓的“相当大的”结构划分为有限个单元,单元之间通过节点相连,计算中,假定每个单元的变形和应力都是相对简单的,并且可以通过计算机求解出来,最后在将单元结果按照一定的规律组合成整个结构的求解结果。

        在这分离-结合的过程中,出现了两个关键词,节点和单元。从数学角度上来讲,单元也即是一个个矩阵,通过具有一定自由度的节点相互连接,进而形成总的矩阵。有限元求解也即是求解大家最为熟悉的如下方程:

        【K】【x】=【F】

        其中【K】是刚度矩阵,【x】是节点自由度矩阵,【F】是外部边界条件矩阵。

        因而,整个结构最先出现的求解结果便是 节点位移解,也可以称之为原始解,是最为精确的解。

        有了节点位移解后,就可以派生出其他解了,因而单元解也可以称之为派生解,它是通过单元的形函数推导过来,具体过程这里就不细说,但这就产生了一个问题,相信细心的朋友会有所发现,就是单元应力应变解在公共节点上并不连续,在单元边界上产生了不连续的等值线。

       理论上,任何结构任何位置处的应力应变应该都是连续的,而上面所说的单元应力应变解并不连续,因而就出现了另外一个解,我个人称之为节点单元解,它是单元解在公共节点上应力应变值的平均值,通过平均化就使得公共节点上的应力应变值变得唯一,但这样会带来另外一个问题,就是节点单元解和节点有关,也即是和单元数目有关。在某些情况下,可能会由于网格划分的影响,导致畸变较大。

      总结起来,三个解的概念如下:

      节点解:节点位移解,原始解,最为精确的解;

      单元解:单元的应力应变,派生解,通过节点解推导得到;

      节点单元解:节点的应力应变,派生解的平均化显示。

    

      祝好

      ANSYS结构院

      2017.12.25   

 

 

 

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