ANSYS中弹性地基的实现方法(一)

        在实际项目中，常常遇到需要考虑弹性地基的问题，例如在箱涵结构设计的过程中，需要考虑弹性地基的作用。与常用设计软件不同，在ANSYS中实现弹性地基较为麻烦，一般说来，分两种方法：

        一、采用可以考虑地基刚度的特殊单元，例如梁单元系列beam44、beam54;壳单元系列shell63;表面效应单元Surf153、Surf154等。

        二、上述单元之所以可以考虑地基刚度，其原理在于当用户定义弹性地基刚度后，ANSYS会自动在单元节点处产生弹簧单元，因而如果不采用上述单元而使用其他普通单元，用户可以自己手动建立弹簧来模拟弹性地基。

       为说明如何考虑弹性地基，本系列文章主要从四个方面并辅以简单实例简要阐述：

      A、线单元弹性地基的实现；B、壳单元弹性地基的实现；C、实体单元弹性地基的实现；D、人工弹簧模拟方法

        本篇以梁单元Beam44为例，阐述弹性地基的实现方法。

        Beam44的实常数中可以输入弹性地基刚度EFSZ和EFSY,用此参数可对弹性地基上的梁进行计算，其计算基于温克尔假定，假定内容可具体参考有关土力学教材。

        由于Beam44单元为线单元，因此其输入的弹性地基刚度应为‘单元截面宽度x K’,从这儿可看出，此处地基刚度的量刚应该为力/长度^2，而不应该是力/长度^3。

        采用梁单元考虑弹性地基还需要注意的一个地方，若考虑了某个方向的弹性地基刚度，则该方向不再施加约束。可以简单的这么认为：弹性地基刚度是自带约束的弹簧，该弹簧负责其长度范围内的刚度及约束问题。

        为说明使用方法，以某箱涵结构的计算为例，使用beam44单元进行了建模计算。该箱涵结构的尺寸(单位为cm)如下：

        结构上部覆土厚度3.65m，汽车荷载城市A-A级，地下水位按低于地表层一米考虑，结构材料采用C40混凝土，弹性地基刚度取2e4 KN/m^3，计算出来的荷载简图如下：

        使用ANSYS建模命令流如下：

finish

/clear

/prep7

B=1.0  !梁的宽度

H1=0.35 !梁的高度

H2=0.30 !梁的高度

EPS=2e7 !弹性地基刚度

Q1=93e3 $Q2=46.5

Q3=78.5$Q4=58.5

Area1=b*H1

Area2=b*H2

I1z=H1*B**3/12$I1y=b*H1**3/12

I2z=H2*B**3/12$I2y=b*H2**3/12

et,1,beam44

mp,ex,1,3.25e10

mp,prxy,1,0.2

mp,dens,1,2600

!下面进行普通梁实常数定义

r,1,area1,I1z,I1y,H1/2,B/2

r,2,area2,I2z,I2y,H2/2,B/2

!地基梁实常数定义

r,3,area1,I1z,I1y,H1/2,B/2

!地基弹性刚度

rmodif,3,36,EPS*B

!===================

!结构建模

!===================

!结构加载

!===================

!结构计算

!===================

!结构后处理

/post1

!利用单元表获取内力

etable,MYI,smisc,6

etable,MYJ,smisc,12

etable,QZI,smisc,2

etable,QZJ,smisc,8

etable,ZLI,smisc,1

etable,ZLJ,smisc,7

!弯矩图绘制

PLLS,MYI,MYJ

!剪力图绘制

PLLS,QZI,QZJ

!轴力图绘制

PLLS,ZLI,ZlJ

结构模型如下所示：

        采用ANSYS进行建模时，主要的注意点如下：

1、单元坐标系一定要统一，划分完单元后通过打开单元系开关显示坐标系方向进行检查，发现不协调的单元应及时调整过来。本次建模单元坐标系方向如下，其中绿色代表单元Y方向，蓝色代表单元Z方向。

2、弹性地基刚度方向。beam44单元可以通过实常数序号35以及36来定义弹性地基刚度，其中35代表Z方向的弹性地基刚度，36代表Y方向的弹性地基刚度，如何选取应该视我们的单元坐标系方向而定。例如从上图可知，我们应施加Y方向的弹性地基刚度。故定义实常数时，应修改第36项，也即：

rmodif,3,36,EPS*B

3、梁单元梯形荷载的施加。梁单元梯形荷载施加不同于面荷载施加，不可用sfgrad命令定义梯度，采用sfbeam,elementnum,key,press,Q1,Q2施加荷载时，

注意Q1、Q2是代表单元的I节点和J节点，因此施加荷载的时候要写循环。本次施加最终图如下：

4、约束问题。由于定义了弹性地基刚度，因此可不再施加Y方向的约束，但同时也应该明白为了防止发生刚体运动，应约束平面外的位移也即Z方向以及X方向，本次选择约束所有节点Z方向的位移以及中部对称位置处节点X方向的位移。约束示意图如下：

        为验证模型的正确性，同时采用了常用大型设计软件MIDAS GTS对该模型进行了验证，GTS里面弹性地基通过设置曲面弹簧来考虑，GTS的有限元模型如下：

两者计算结果对比如下：

弯矩图：

ANSYS（单位为N.m）

GTS（单位KN.m）

剪力

ANSYS(单位N)

GTS(单位KN)

轴力

ANSYS（单位：N）

GTS（单位：KN）

        具体数值对比：

        弯矩极值（单位KN.m）：ANSYS分别为87.95、71.31，GTS分别为87.26、71.78，以GTS计算结果为准，两者误差分别为0.79%、-0.65%；

        剪力极值(单位KN)：ANSYS分别为186.70、185.07，GTS分别为180.23、181.59，以GTS计算结果为准，两者误差分别为3.59%、1.92%；

        轴力极值(单位KN)：ANSYS分别为309.35、72.12，GTS分别为309.77、72.94，以GTS计算结果为准，两者误差分别为-0.14%、-1.12%；

        从两者误差可见，两者结果相差较小，在工程误差可接受范围内，说明采用beam44单元考虑弹性地基刚度方法可行。从而这也为后续进行参数化建模以及相应结构的二次开发奠定了基础。