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对于优化设计来讲，ANSYS Workbench本身的优化工具箱已经具有非常多的功能，然而也正是由于对算法的过度包装，如果用户想自定义优化算法，用优化工具箱则不太现实，这时候可考虑采用Matlab和ANSYS APDL联合仿真来实现。Matlab负责整个优化算法的实施与控制，而ANSYS则负责对控制函数的求解。下面以一个框架结构来简单说明具体的操作流程。

框架结构的基本概况如下：

某4层4跨钢结构框架，各层矩形截面梁尺寸及各层柱尺寸相同,具体尺寸见下表。顶部两层承受200kN/m 均布荷载,底部两层承受100kN/m均布荷载, 整体结构承受200kN/m的侧向荷载，施加约束及荷载情况下图所示。钢材弹性模量为210GPa, 泊松比为0.3,许用应力为235MPa，最大层间位移角为1/550，优化目标为各截面尺寸使总体质量最小。

各个优化变量的变化范围如下：

遗传算法的基本流程为：

针对本案例，操作流程为：

1、设置种群及遗传算法基本参数,种群规模popsize,变量个数 N,最大进化代数 gmax,交叉概率 Pc,变异概率 Pm;

2、随机在设计变量的优化区间内初始化设计变量所得的值(A11,A21,A31,A41,,,,An1);

3、将初始的设计变量值存入 Input.txt文件;

4、ANSYS读取Input.txt文件;

5、以读取的值作为设计参数进行结构分析;

6、提取分析结果的状态变量—应力最大值、层间位移角

7、将状态变量值存到Output.txt文件;

8、MATLAB读取Output.txt文件;

9、计算第i 个设计变量的目标函数值objvaluei;

10、计算第 i 个设计变量的适应度函数 fitvaluei;

计算图示为：

对于参数的设置，这里有如下建议：

1、对于种群规模的设置，当变量个数小于5时，建议取50，而大于5时，建议取200。种群数量直接决定了计算效率以及收敛性，以种群50，迭代为20代为例，则Matlab需要调用ANSYS计算1000次！

2、交叉概率建议取值在0.4~0.99之间，变异概率建议取值在0.001~0.1之间；

3、对于适应度函数的编写：这里的适应度函数其实是ANSYS目标函数到Matlab适应度形式的映射，所以在编写适应度函数的时候应考虑如下方面：

1）、适应度函数应直接和ANSYS所求目标变量挂钩；

2）、将ANSYS中的状态变量加入到适应度函数中；

3）、适应度函数必须是非负的，因为遗传算法通常是求取最小值；

4）、常见的两种映射关系如下所示。

对于低版本，可直接采用Matlab遗传算法工具箱进行，对于高版本，只能通过命令调用遗传算法，核心代码如下：

clear
clc

ansys_start_file='C:\Program Files\ANSYS Inc\v211\ansys\bin\winx64\MAPDL.exe';
ansys_work_dir='D:/MatlabEX';
macfile='D:/MatlabEX/kuangjia.mac';
global ansysline
ansysline=makeansys(ansys_start_file,ansys_work_dir,macfile);

bb=210;
bh=330;
ch=450;


fid=fopen('Indata.txt','w');
fprintf(fid,'%10.2f\n',bb);
fprintf(fid,'%10.2f\n',bh);
fprintf(fid,'%10.2f\n',ch);
fclose(fid);

%ansysfun(bb,bh,ch)

Lb=[100;100;100];
Ub=[500;500;500];

%算法控制
options=optimoptions('ga','MaxGenerations',25,'FunctionTolerance',1,'PlotFcn',{@gaplotstopping,@gaplotscorediversity,@gaplotscores,@gaplotdistance,@gaplotbestf,@gaplotbestindiv})

[x,feq]=ga(@ansysfun,3,[],[],[],[],Lb,Ub,[],options)

为了比较分析不同迭代次数对结果的影响，这里分别列出了种群数为50，迭代次数分别为10、15、25次的优化结果，如下所示：

从图中可见，当迭代次数为15次时，适应度函数基本收敛，最终优化的变量数值为：

梁宽BB=120mm左右；梁高HH=300mm左右；柱宽CB=240mm左右。

为了验算上述优化的正确性，采用ANSYS Workbench的优化工具箱进行了验证，最终采用优化工具箱得到的优化结果如下所示：

从结果可见，两者非常接近，说明上述过程采用Matlab调用ANSYS 并采用遗传算法的优化过程可靠！

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