梁单元的第七自由度到底是什么-峰设教育

熟悉ANSYS 梁单元（这里梁单元特指beam188/189）的同学都知道，该单元除了常规的六个自由度外，还有一个第七自由度，那么这个第7自由度到底是指什么呢？什么时候需要用到第七自由度呢？今日水哥就和大家详细聊下梁单元的第7自由度。

在具体阐述之前，大家可以简单的按如下方式理解第7自由度：

六自由度梁单元扭转行为仅考虑自由扭转，横截面不考虑翘曲，而七自由度梁单元除此之外还考虑约束扭转，横截面考虑翘曲影响。

自由扭转与约束扭转可用下图简单说明：

上图第一种情况可视为自由扭转，第二种情况可视为约束扭转，由于支承条件或外力作用方式使构件扭转时截面的翘曲受到约束。约束扭转时，构件横截面产生翘曲变形，截面上将产生纵向正应力，称为翘曲正应力。同时还必然产生与翘曲正应力保持平衡的翘曲剪应力。

故而第7自由度实际上是衡量或者考虑截面翘曲的一个开关，熟悉梁单元的同学知道，可通过设置第一个关键项的值来打开或者关闭第7自由度，一般情况下，该值默认为0，此时横截面不考虑翘曲，当设置为1时，此时激活第7自由度，截面考虑翘曲影响。

下图为6自由度与7自由度情况的计算内容：

从计算内容对比情况看，考虑7自由度后，在6自由度的计算内容基础之上，增加了自由扭转扭矩、约束扭转扭转、约束扭转双力矩、翘曲正应力、自由扭转剪应力、约束扭转剪应力的内容，ANSYS Beam18x单元表输出中仅列出了双力矩、双曲率的输出，其余影响不单独分开输出。

在平时结构计算中，主要有如下两种情况考虑第7自由度：

1、构件横截面多为薄壁型，在扭转时，截面翘曲影响较大；

2、在有足够强的支座约束情况下，存在大偏心荷载时，约束扭转占总扭矩的比重较大，此时采用梁单元模拟时，需考虑7自由度。

就土木而言，在桥梁工程里面，7自由度梁单元使用情况较多，主要在于施加活载时，很多时候都需要考虑偏载效应，在这方面，无论是midas civil还是ANSYS都能较好模拟考虑截面翘曲的情况。

下面以一个简单的约束扭转案例，演示考虑第七自由度梁单元的使用方法。

如下所示一钢箱梁，两端固结，跨度3m，均布荷载5kN/m,均布扭矩10kN.m/m，截面为300×600,壁厚10mm，采用ANSYS分析截面应力情况。

为对比结果，此处分别按6自由度梁单元与7自由度梁单元建立模型，代码如下：

finish
/clear
/prep7
et,1,beam189
keyopt,1,1,1   !打开第7自由度
keyopt,1,4,0   !仅输出扭转剪应力
mp,ex,1,2.0e5
mp,dens,1,7850e-12
mp,prxy,1,0.3
sectype,1,beam,hrec
secdata,300,600,10,10,10,10
k,1,0
k,2,3000
k,3,3000,1000
l,1,2
latt,1,,1,,,3
lesize,all,,,10
lmesh,all
dk,1,all,0
dk,2,all,0
nsle,s,corner  
f,all,mx,3000/10*10e3  !施加扭矩
allsel,all
sfbeam,all,1,pres,5    !施加均布荷载
/solu
solve
/post1
/eshape,1
plnsol,u,sum    !结构位移云图
plnsol,s,x      !结构正应力
plnsol,s,xy     !结构剪应力

下面为对比结果

一、位移云图对比

6自由度梁单元

7自由度梁单元

二、结构X方向正应力对比

6自由度梁单元

7自由度梁单元

三、结构扭转剪应力

6自由度梁单元

7自由度梁单元

对比以上结果，可发现考虑第7自由度后，结构正应力发生较大变化，主要原因在于横截面约束扭转后产生的翘曲正应力，且应力集中在角部，这与截面翘曲形状吻合，同时结合截面剪应力分布情况，可得6自由度梁单元在需要考虑约束扭转时应力误差较大~！

针对上述案例，有兴趣的同学还可以采用实体单元来模拟对比结果~